Расчет результата измерения

Среднее арифметическое Х результата измерения вычисляют по формуле:

, (1)

где Xi - i-й результат наблюдения; n - число единичных наблюдений.

Среднее квадратическое отклонение S результата единичного наблюдения, взятого из совокупности таких измерений, вычисляют по формуле:

(2)

Среднее квадратическое отклонение результата измерения является параметром функции распределения и подсчитывается по формуле:

, (3)

где Xi - i-й результат наблюдения; - среднее арифметическое результатов наблюдения (результат измерения); n - число наблюдений.

Доверительные границы e (без учета знака) случайной погрешности измерения для результатов небольшого числа наблюдений

принадлежащих нормальному распределению, находятся по формуле:

, (4)

где tp - коэффициент Стьюдента.

Коэффициент tp в зависимости от доверительной вероятности Р и числа результатов наблюдения n находят по таблица 2.

Таблица 2 Значения коэффициента tp распределения Стьюдента

Число результа- Доверительная вероятность Р Число результа- Доверительная вероятность Р
тов наб- тов наб-
людений 0.9 0.95 0.99 людений 0.9 0.95 0.99
n-1 n-1
2.92 4.30 9.92 1.78 2.18 3.06
2.35 3.18 5.84 1.76 2.15 2.98
2.13 2.78 4.60 1.75 2.12 2.92
2.02 2.57 4.03 1.73 2.10 2.88
1.94 2.48 3.71 1.72 2.09 2.85
1.90 2.37 3.50 1.72 2.07 2.82
1.86 2.31 3.36 1.71 2.06 2.79
1.83 2.26 3.25 1.70 2.04 2.75
1.81 2.32 3.17 ¥ 1.65 1.96 2.58

Для производственных измерений рекомендуется выбирать Р=0.9,

Р=0.95; для исследовательских целей Р=0.95 и Р=0.99.

В контрольной работе выбирают Р=0.95.

Результат измерения записывают в виде:

(5)


5288312239966169.html
5288371155900717.html
    PR.RU™